Das kommt darauf an, welchen Studiengang du studieren möchtest: Wird der Studiengang bundeseinheitlich über die Stiftung für Hochschulzulassung / ZVS vergeben, kannst du dich lediglich einmal, nämlich bei der Stiftung für Hochschulzulassung (und nicht bei einer Hochschule!) bewerben.
Wenn du aber einen Studiengang studieren möchtest, der nicht über die Stiftung für Hochschulzulassung vergeben wird, musst du dich bei jeder in Frage kommenden Hochschule direkt und fristgerecht bewerben.
Eine zentrale Behörde, die deine Bewerbung an die verschiedenen Hochschulen weiterleitet, gibt es nicht.